Ecuaciones Diferenciales, Análisis Numérico y Aplicaciones

EDANYA - Ecuaciones Diferenciales, Análisis Numérico y Aplicaciones - Universidad de Málaga

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Jorge Macías Sánchez
Jorge Macías Sánchez

1.Numerical resolution of nonlinear PDE systems: finite volume methods, finite element methods. 2.Duality methods for the resolution of variational inequalities. 3.Computational fluid dynamics: Navier-Stokes equations and shallow-water models. 4.Computational software development as well as pre and post-processing software (mesh generation and adaptation, visualization tools, etc.) 5.Parallel and vectorial implementation of numerical algorithms in PC clusters. 6.Numerical models implementation in GPUs.

1.Aspectos teóricos: desarrollo de esquemas numéricos de alto orden para la aproximación de soluciones débiles de sistemas hiperbólicos mediante métodos de volúmenes finitos: tratamiento de términos fuentes y productos no conservativos; captura de choques; esquemas bien-equilibrados. 2.Aplicaciones: esquemas numéricos para sistemas de aguas someras y sistemas relacionados (modelos multicapa o multifase, modelos que incluyen transporte de sedimentos o contaminantes, avalanchas submarinas, etc…). Estos modelos se aplican a la simulación de fluidos geofísicos: ríos, canales, corrientes marinas, inundaciones, generación de tsunamis etc. 

3.Cálculo vectorial y paralelo: paralelización en clúster de PC’s. Explotación de los registros rápidos de cálculo que ofrecen los procesadores actuales para llevar a cabo una paralelización de tipo SIMD en cada procesador del cluster. Programación en tarjetas gráficas (GPU). Desarrollo de la plataforma web HySea que permite simular flujos geofísicos via web utilizando un navegador estándar.

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Platform-HySea: it allows the user to simulate geophysical flows from its computer by using a standard browser.

Software development